Mathematik
Downloadbereich Mathematik
- Da ich mit zunehmendem Alter einige Tabletten zu mir nehmen muss
, habe ich mich noch mal mit der Medikamentenkonzentration im Körper bei regelmäßigen Medikamentenzugaben beschäftigt. Hier das Ergebnis:
Modellierung Medikamenteneinnahme (pdf-Datei)
Excel-Tabelle mit Modellierung einer diskreten Medikamenteneinnahme - Excel-Tabelle der coronabedingten Infektionszahlen
Ich habe mir Erläuterungen gespart und hoffe, dass die Tabellen verständlich aufgebaut sind.
Den mathematischen Hintergrund zum logistischen Wachstum habe ich einer handschriftliche Erläuterung angefügt. Ein guter Freund wollte hierzu etwas wissen und daher habe ich dieses Papier verfasst (leider ohne mir in der Darstellung sehr viel Mühe zu geben).
- Auswertung von Messreihen - Ausgleichsgerade
Hier wird an einem einfachen Beispiel erläutert, wie (bei einem linearen Zusammenhang zwischen zwei Größen) eine Ausgleichsgerade ermittelt wird. - Einführung Integral mit iPhone
Eine nette Anwendung mit einem (kostenlosen) Touren-App (z.B. Outdoor-Active oder Scout).Vom Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm zur Streckenangabe.
Ja, ja, ich weiß: Die Smartphone-App kann die Strecke auch direkt angeben. Aber ich finde, dass hier trotzdem eine schöne Anwendung vorliegt. Man muss den Schülern ja auch vermitteln, welche Methoden in den Naturwissenschaften angewendet werden können.
- Einkommensteuer und Mathematik (Beispiel Jahr 2017)
Die Formeln zur Berechnung der Einkommensteuer bieten einen guten Einstieg in die Differentialrechnung (Stetigkeit und Differenzierbarkeit).
Eine Anpassung an das aktuelle Jahr ist einfach. Die zugehörigen Steuerformeln (ab dem Jahr 1958) finden Sie auf der Seite von W. und J. Parmentier.
Leider wird zu G8-Zeiten und vermutlich auch in Zukunft der Begriff "Stetigkeit" (wenn überhaupt) nur noch anschaulich besprochen. Aber ich hoffe, dass es genügend Kollegen gibt, die (zumindest manchmal) trotzdem noch richtig Mathematik lehren......😊.
- Erzeugung von Sinus- und Cosinuskurve
Eine kleine Excel-Anwendung:
Erzeugung des Graphen von Sinus- bzw. Cosinus-Funktion mit Hilfe von Excel
- Können Computer rechnen?
..... und die leider richtige Antwort lautet: NEIN!
Also: Vorsicht bei der Verwendung von rechnergestützten Ergebnissen. Der Kopf sollte nicht ausgeschaltet werden!!!
- Kuriositäten
- Übungsaufgaben Sek I mit Lösungen
Die Aufgabensammlung besteht aus Aufgaben, von denen man vor ca. 15 Jahren noch erwartete, dass diese zu Beginn der Oberstufe zumindest größtenteils gelöst werden konnte. Diese Aufgaben waren einfach Grundlagen für eine errfolgreiche Mitarbeit in der Oberstufe.Seit Jahren stelle ich fest, dass die Anforderungen in Mathematik (aus politischen Gründen) stetig nach unten gehen (nicht nur, aber auch eine Folge von G8).
Gleichzeitig mehren sich Berichte, die über immer größer werdende Probleme der Studenten im Bereich mathematischer Grundlagen in verschiedenen (insbesondere naturwissenschafftlicher) Studiengängen darlegen.
Die meisten der vorliegenden Aufgaben (z.T. mit Lösungen) sollten Schüler zu Beginn der Jahrgangsstufe 12 (bzw. Q1) lösen können.
Übungsaufgaben
Lösungen der Aufgaben
Lösungen der Aufgaben 9, 12, 41, 46
- Details
- Geschrieben von: Super User
- Kategorie: Mathematik
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Die Mathematik hat mich immer beschäftigt und in den meisten Fällen auch begeistert. Daher habe ich einige (nur noch wenige) interessante, wundersame und merkwürdige Dinge im Downloadbereich aus meiner aktiven Zeit als Lehrer erhalten.
In der für uns alle belastenden Coronazeit hätte ich mir gewünscht, noch in der Schule tätig zu sein. Modellrechnungen zum Verhalten des Corona-Virus (logistisches Wachstum) wären zumindest in einem Leistungskurs Mathematik zur Anwendung gekommen. Im Downloadbereich "Mathematik" habe ich hierzu Daten bereitgestellt.
Und hier zu Anfang eine wichtige Frage (mit der direkten Antwort):
Können Computer korrekt rechnen? Nein!
Die Antwort fällt natürlich zu einfach aus. Auch die Fragestellung sollte vielleicht genauer lauten: "Liefern Computerprogramme immer korrekte Ergebnisse?".
Es zeigt sich immer wieder, dass bei gewissen Rechnungen z.B. schon aufgrund der relativ wenigen Stellen Taschenrechner oft "überfordert" sind.
Natürlich liegt dies auch an Umrechnungsproblemen zwischen Zahlen verschiedener Zahlsysteme (Dual- und Dezimalsystem). Ferner auch an der Architektur der verwendeten Prozessoren in den Computern.
Wenn Sie versuchen, den unten stehenden Term1 mit verschiedenen Computerprogrammen bzw. Taschenrechnern zu berechnen, wird am Ergebnis nicht immer klar, ob es auch "glaubhaft", also korrekt ist. Durch die zusätzliche Berechnung des mathematisch zu Term1 identischen Term2 erhält man je nach verwendetem Rechnertyp noch größeres Erstaunen bzgl. der Korrektheit des Ergebnisse.
Berechnen Sie 9*x^4-y^4+2*y^2 (Term1) für x=10864 und y=18817!
Rechnen Sie danach in der Reihenfolge 9*x^4+2*y^2-y^4 (Term2)!
Ergebnisbeispiele:
HP25 aus dem Jahre 1977: 8158978 (Term1) bzw. 0 (Term2)
Casio fx-350MS aus dem Jahre 2002?: -1.257290968*10^15 (Term1) bzw. -2000000 (Term2)
TI-30X Pro aus dem Jahre 2012: -141022 (Term1) bzw. 0 (Term2)
Und hier auch mit richtigen richtigen Ergebnissen:
TI-nspire CX aus dem Jahre 2014: 1 (Term1) bzw. 1 (Term2)
CAS-System Derive aus dem Jahre 2004: 1 (Term1) bzw. 1 (Term2)
Apple-Numbers: 1 (Term1) bzw. 1 (Term2)
Und dies gibt es leider immer noch:
Mit "Microsoft-Excel" (1996 bis 2023!!) erhält man die Ergebnisse 0 (Term1) bzw. 2 (Term2)!! 
Rechnen Sie selber nach!
Das tatsächliche Ergebnis ist 1
(Rechnen Sie ggf. mit Anwendung der 3. binomischen Formel und schriftlicher Multiplikation nach 🙂).
Weitere Kuriositäten findet man z.B. auf der Seite von Prof. Thomas Huckle, Institut für Informatik, TU München :
Collection of Software-Bugs
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- Geschrieben von: ley
- Kategorie: Mathematik
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